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Integral Definida
¿Que es la Integral Definida?
La integral definida se define como f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b (bajo la hipótesis de que la función f es positiva).
El Primer Teorema es:
Existen 2 tipos de Integrales definidas las cuales son:
1. Integral Definida con enteros
2. Integral Definida con fracciones
También están las Integrales por cambio de variables, si quieres saber del tema toca el botón.
Ejemplo (Enteros)
∫(5x-3)dx=
5
dx=5/2x -3x
2
2
Se tiene que integrar: esto solo es sumando una "x" a toda la ecuación
A continuación el teorema
Paso 1
Paso 2
dx=5/2x-3
2
x2= 3
= 5/2(3) -3(3) -5/2(2)+3(2)
2
2
x1= 2
Solo se tiene que sustituir la "x" por el 3 y después cambias de signos la ecuación (con la ley de los signos) y ahora en lugar de la "x" se pondrá 2
Paso 3
45/2-9-10+6=45/2-13
1. Ahora se tiene que multiplicar lo que esta entre los paréntesis con la fracción o el entero.
2. Después se tiene que ver cuales son equivalentes, fracción con fracción y entero con entero, para posteriormente sumarlos o restarlos depende el signo que lleven.
1
2
Paso 4
45-26 19
2
=
2
En este caso se resto 45/2 con -13, en este paso solo se aplica la resta de fracciones con enteros y listo el resultado es el de color verde.
Ejemplo (Fracciones)
∫(3/4x-5/2)dx=
1
-2
dx=3/8x-5/2x
2
Para integrar las fracciones es con el mismo teorema, solo que tiene un pequeño cambio.
Solo se tiene que aumentar una "x" después el denominador de la fracción se multiplicara con la "x" y el numerador no cambiara.
Después de integrarlo se ocupan los mismos pasos que utilizamos para los enteros.
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